From 0a58fa122d25edcdd2775865e47debe149b7ff4a Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Marco Realacci <realacci.1938880@gamlab11.gamlab.sapienzaapps.it>
Date: Tue, 18 Mar 2025 18:00:04 +0100
Subject: [PATCH] vault backup: 2025-03-18 18:00:04

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 .obsidian/workspace.json                  | 6 +++---
 Concurrent Systems/notes/6 - Atomicity.md | 4 +++-
 2 files changed, 6 insertions(+), 4 deletions(-)

diff --git a/.obsidian/workspace.json b/.obsidian/workspace.json
index 6c1d4f2..c13a352 100644
--- a/.obsidian/workspace.json
+++ b/.obsidian/workspace.json
@@ -4,12 +4,12 @@
     "type": "split",
     "children": [
       {
-        "id": "4c1f5b7a6abb1339",
+        "id": "f51c1efa0452f785",
         "type": "tabs",
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         "children": [
           {
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+            "id": "681355c2483f6307",
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             "state": {
               "type": "markdown",
@@ -216,7 +216,7 @@
       "companion:Toggle completion": false
     }
   },
-  "active": "51157f32453cba69",
+  "active": "681355c2483f6307",
   "lastOpenFiles": [
     "Concurrent Systems/slides/class 6.pdf",
     "Concurrent Systems/notes/6 - Atomicity.md",
diff --git a/Concurrent Systems/notes/6 - Atomicity.md b/Concurrent Systems/notes/6 - Atomicity.md
index ee9512c..36bdd18 100644
--- a/Concurrent Systems/notes/6 - Atomicity.md	
+++ b/Concurrent Systems/notes/6 - Atomicity.md	
@@ -79,7 +79,9 @@ Considero $\to'|_X$ come $\to'$ filtrato per gli eventi su X.
 
 Considero $\to|_X$ come $\to$ filtrato per gli eventi di X. Da non confondere con $\to_X$ che invece è l'ordinamento su $\hat{S}_X$. Ricordiamoci che $\to$ è l'unione di $\to_X, \to_Y, \to_Z...$, E DI $\to_H$.
 
-Si ha che $\to|_X \space \subseteq \space \to'|_X$ 
+Per come abbiamo appena definito $\to|_X$, è chiaro che sicuramente abbiamo che $\to_X \subseteq \to|_X$, in quanto $\to$ contiene chiaramente $\to_X$, ma $\to|_X$ può contenere anche elementi di $\to_H$.
+
+Si ha poi che $\to|_X \space \subseteq \space \to'|_X$ , perché $\to'$ è un ordinamento topologico di $\to$, quindi deve rispettare tutti i vincoli di precedenza imposti da $\to$.
 
 $\hat{S}$ is clearly sequential. Moreover:
 1. $\forall X :\hat{S}|_{X} = \hat{S}_X (\in semantics(X))$, indeed: